La curva de fractal de Koch. es una de las estructuras fractales más conocidas, dónde explica su construcción de forma sencilla. Dejando en claro que la longitud de la curva crece indefinitivamente y que la longitud que se mide depende de la escala a la que se mida.
Esto nos hace entender que las estructuras fractales, a diferencia de las euclidianas que comúnmente conocemos por nuestra enseñanza, se caracterizan por no tener una medida definida.
Un ejemplo que se ha manejado y que se puede comentar, pero desde algo más cercano para nosotros, es el de la frontera de México con Estados Unidos ¿Cuánto mide esta frontera? y la respuesta es, depende de la unidad, o instrumentos en uso para la realización de medición, que sería lo mismo decir, que depende de la escala que se utilice. Las fronteras naturales, tienen una geometría propia de la naturaleza, tiene una geometría fractal.
Algunos puntos para concluir esta entrada, y parte del tema de los fractales en relación con la escala y estructura dimensional.
Un fractal es donde su estructura es repetitiva
Un fractal puede ser definido por ecuaciones no lineales, aunque sus soluciones son complejas
Un fractal puede ser definido por estadísticas, pues hay repetición de coordenadas o datos
Un fractal presenta irregularidades como para ser descrito por una geometría clásica o euclidiana
1:1 = 2 cm
Estas muñecas rusas están formadas por una muñeca grande en cuyo interior se halla otra muñeca, similar a la grande, pero de menor tamaño. Dentro de esta segunda muñeca hay otra similar, pero de tamaño aún menor. Un conjunto contiene cinco o seis muñecas, todas similares, pero cada una de menores dimensiones. Al pasar de una muñeca a la otra se está cambiando la escala. Al cambiar de escala, las muñecas en conjunto son similares. Si se pudiera tener un conjunto muy grande, infinito, de muñecas, todas iguales pero una más pequeña que la anterior, tendríamos un fractal. Sin embargo, no se puede construir este conjunto porque llega un momento en que resulta imposible tallar una muñeca lo suficientemente pequeña. El conjunto, por lo tanto, constituye una aproximación a un fractal.
Imagen: Autosimilitud de filosofo de Gilles DeleuzeLa autosimilitud es una idea que ya había sido sugerida en muchas ocasiones a lo largo de la historia. Por ejemplo, en el siglo XVII, el pensador alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) propuso que una gota de agua contenía todo un universo, que a su vez contenía gotas de agua más pequeñas; cada una de estas pequeñas gotas encerraba a su vez un universo que tenía en su interior otras gotas de agua, todavía más pequeñas y cada una de ellas...
Esta autosimilitud y otras muchas que se sugirieron fueron desechadas con el tiempo ya que no se pudieron comprobar experimentalmente. En una gota de agua no hay ningún universo en el sentido propuesto por Leibniz.
Fue hasta la década de 1960 y de 1970 que Mandelbrot volvió a proponer esta idea, pero en un contexto completamente distinto de los anteriores. Se ha demostrado que la autosimilitud se presenta en gran variedad de fenómenos y situaciones muy diversas.
Antony gormley,2005
George Orson Welles (Kenosha, Wisconsin, Estados Unidos, 6 de mayo de 1915 – Los Ángeles, 10 de octubre de 1985) fue un actor, director, guionista y productor estadounidense. Realizó algunas de las películas más recordadas del siglo XX, entre las que destacan Citizen Kane, por la que recibió el Óscar al mejor guión original. Una película dirigida y protagonizada por él, considerada como una de las obras maestras y filme que marca un hito en la historia del cine.
Técnicamente no inventó nada, pero sí usó todos los recursos existentes hasta ese entonces de manera magistral: uso de la profundidad de campo (seguramente influido por el realismo poético de franceses como Jean Renoir), fotografías en claroscuro y juegos de iluminación (herencia del expresionismo alemán de principios del siglo) escenografías techadas (nada común para la época) y notable uso de los movimientos de cámara y uso de grúas, como dollys y travellings.
Añadió algo absolutamente nuevo: la mirada personal del autor: el director como un narrador omnisciente que quiere contar la historia a su manera, valiéndose para ello de herramientas como el picado y el contrapicado. De esta forma, por ejemplo, es capaz de mostrar a Charles Foster Kane (inspirado en el magnate de las comunicaciones William Randolph Hearst) como un hombre lleno de poder. También desarmó la cronología de la mayoría de las historias que eran proyectadas en la pantalla grande, empezando la narración desde el final.
Argumento_ El magnate de la prensa Charles Foster Kane (Orson Welles) fallece, acompañado solamente por sirvientes, en su gran mansión pronunciando una única palabra: "Rosebud". Con la intención de averiguar su significado un periodista comienza una investigación con las personas que vivieron y trabajaron con Kane. Las entrevistas se suceden y con cada persona afloran vivencias y recuerdos que ayudan a modelar la compleja imagen del fallecido millonario, pero, que no aportan datos sobre la misteriosa palabra. Sólo el espectador conocerá su origen y significado que engloba temas como el anhelo de las cosas perdidas y los valores realmente importantes.
En la siguiente secuencia se encuentra un ejemplo del uso expresivo de la elipsis. A lo largo de esta sucesión de elipsis, en un mismo lugar, vemos como el tiempo ha variado y cómo han mutado las personalidades de ambos personajes. De la alegría inicial a la seriedad y frialdad final. Aquí hay economía de relato con un sentido expresivo. Elipsis por barrido, se analiza como los personajes van cambiando en su personalidad y fisonomía.
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Víctor Erice (Carranza, Vizcaya, 30 de junio de 1940). Cineasta español. Estudió Ciencias Políticas y Derecho, después entró a estudiar en la Escuela de Cine de Madrid en 1961. Con sus primeros proyectos cinematográficos hace crítica de cine en publicaciones como Cuadernos de Arte y pensamiento o Nuestro cine. En 1973 realiza su primera película El espíritu de la colmena. Más adelante conocerá a la escritora Adelaida García Morales, con la cual mantendrá una relación de pareja durante varios años, que en lo artístico dará como resultado El Sur (1982), su última película dentro de la industria del cine ha sido El sol del membrillo, un retratodocumental del pintor hiperrealista Antonio López.
El sur (se estrenó en Madrid en el año 1983) dirigida por Erice y producida por Elías Querejeta, acapara premios en certámenes españoles y extranjeros. Se basa en el relato homónimo de Adelaida García Morales. Se pretendió rodar todo el argumento original, pero la película reproduce sólo la primera parte del relato.
Argumento_ En la "Gaviota", una casa de las afueras de una ciudad norteña, viven Agustín Arenas, hombre del sur, médico y zahorí; Julia, su mujer, maestra represaliada tras la Guerra Civil, y Estrella la hija de ambos. Estrella va creciendo y se encuentra fascinada por su padre, de quien observa todos sus actos. Así, descubre algo que le hace sospechar que en la vida de su padre hubo otra mujer.
En el siguiente fragmento de la película, el director utiliza una elipsis para mostrar el paso de los años representado el crecimiento de la protagonista que pasa de niña a adolescente. Para este caso Erice utiliza dos planos encadenados donde la niña se va por una alameda con la bici y en el siguiente plano, fundido con el anterior, nos muestra su regreso donde vemos que ha crecido. En esta escena se juega con los colores, el sonido y la profundidad de campo que se acrecienta por el efecto de los árboles, además de incorporar el perro que es un elemento más para insistir en el paso del tiempo. Erice refuerza el efecto con ese fundido que a la vez que enlaza el espacio (un mismo plano en un mismo sitio) mientras escenifica el salto en el tiempo, y nos deja una escena que en lo personal esta me gusta mucho.
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Los hombres pasan gran parte de su vida en la casa o en el espacio definido como habitación.
La casa es el teatro de complejas interacciones, el lugar de los rituales cotidianos, el espacio para ceremonias excepcionales. Es el ámbito donde trascurre la vida, acontece la muerte, donde el júbilo y el dolor se viven en su cotidianidad.
En la experiencia cotidiana constatamos que el tiempo pasa mucho más rápidamente cuanto menos cosas distintas se realizan; y viceversa, el tiempo pasa mucho más lentamente cuanto más intensamente se vive éste. La longitud del tiempo es, de hecho, proporcional a la cantidad de las cosas, pensamientos, acciones que se realicen en ese intervalo. La experiencia de quien constata, cuán largas parezca unas vacaciones trascurridas en un viaje interesante, y cuán breves parezca el mismo periodo trascurrido pero en una aldea donde los días se deslizan, monótonos e iguales, uno después del otro.
Si esta idea choca con la creencia popular de si te aburres el tiempo no pasa nunca, también es cierto que todos consideran que una vida activa y rica de cambios es una vida larga: diez años de cárcel son desde luego más breves que diez años de "lucha por la vida".
El mismo razonamiento vale para el espacio.
También el espacio tiene una dimensión experimental que permite ciertas condiciones de sentir grande un espacio objetivamente pequeño y, angosto, un espacio objetivamente grande.
Vivir dentro de una casa rodante o de un barco requiere de gestos adecuados, mayor atención a los movimientos: pero la cantidad de oportunidades que se presentan en un mínimo desplazamiento es tal, que permite una pluralidad notable de actividades dentro de un espacio muy reducido. El espacio pre- organizado en los mínimos detalles para el desarrollo de las funciones se vuelve más grande que su real dimensión física. Las oportunidades comprimidas dilatan, el espacio y, realizan una dimensión virtual mayor que la real.
El mismo razonamiento pero invertido en un espacio muy grande pero escasamente equipado: se vuelve, para el usuario, más pequeño de lo que realmente es. Se puede, por tanto, concluir que, como el tiempo, la dimensión experimental del espacio es proporcional al número de oportunidades que éste ofrece al usuario.
(COPPOLA, Paola, Análisis y diseño de los espacios que habitamos, México: Editorial Pax, 2004)
Ahora bien, el uso del espacio en la vida del hombre tiende a seguir algunos rituales cotidianos variables en las diferentes edades, analizando este punto de una manera muy general, me he puesto a pesar en ese tiempo de uso, que se le dedica a un espacio específico de la casa al día, cómo cada espacio específico de la casa aumenta o disminuye su tiempo de uso. Que decir de los lugares públicos fuera de casa, que son o fueron parte del tiempo de uso en una etapa de nuestra vida, sin dejar de mencionar los no lugares que son de uso transitorios. El uso de un ambiente no es, de hecho, constante, ni en términos cuantitativos ni cualitativos en las vías de la fase de la vida.
El tiempo que una persona anciana permanece en un balcón es completamente diferente del tiempo y de uso que le da un adolescente. La recámara es, para un recién nacido, mucho más importante, en términos de tiempo-duración que de calidad y valor que para un niño de 5 años. Hacia esto podemos mencionar, la importancia del análisis, para aquellos momentos en los cuales el espacio es usado durante más tiempo en el curso del ciclo o asume una especial importancia en es fase especifica del proceso de evolución del individuo (valor).
Entonces será importante e interesante que cada uno de los espacios debe, por tanto, ser tratado con especial cuidado en su diseño o intervención, teniendo presente, no sólo las actividades que en ellos se desarrollan, sino el significado profundo que esas actividades revisten en cada una de las fases de la vida
